Если разбираться по сути то общепризнанный туристический сезон в Каппадокии начинается в апреле месяце и продолжается до первой половины ноября. Но конечно же лучшими месяцами для ее комфортного посещения считаются май и сентябрь. В мае еще не так уж жарко но зато уже вся природа покрывается приятной зеленой свежестью. А в сентябре здесь как раз поспевает виноград. и опять же на улице не так безумно жарко как летом, то есть вполне можно самым комфортным образом отправляться во всякие интересные поездки и совершать увлекательные экскурсии. 
Также совершенно спокойно можно прекрасно загорать. А что особенно приятно так это то что цены в сентябре существенно снижаются и намного легче становится торговаться и в сувенирных лавочках и в местных офисах по продаже экскурсий. Ну и также стоит учитывать что если сравнивать между собой два этих месяца то в мае туристов в Каппадокии намного больше чем в сентябре. Также стоит заметить что пиком сезона в Каппадокии считается август месяц, но тогда здесь разумеется очень жарко и слишком высокие цены буквально на все.
Если же брать в целом то фактически в Каппадокию можно ехать круглогодично. Даже в зимнее время всех желающих катают на воздушных шарах и организовываются самые популярные экскурсии — Зеленый и Красный туры. Хотя туристический поток в это время совсем маленький — если летом здесь ежедневно взлетает по нескольку десятков шаров то зимой считанные единицы. И прогулки по долинам довольно проблематичны — там много снега и скользко. К тому же еще и световой день не такой долгий. Но все равно туристы с удовольствием ездят и в эту пору года и остаются очень довольны. 
Особых сложностей при посещении Каппадокии зимой обычно не возникает. Транспорт ходит регулярно, в наиболее посещаемых туристами местах — Пашабаге, Открытом музее Гёреме, Зельве и прочих снег постоянно убирают. Не стоит конечно посещать дальние долины, но в ближние — Красную, Любви, Розовую, Земи и Голубиную вполне можно сходить.
Точную погоду и точный прогноз количества снега в Каппадокии зимой сложно предугадать. Может выпасть снега предостаточно, а может быть и плюсовая температура (до +10 градусов) и тогда снега не будет совсем. В продолжение всей зимы снег может то полностью покрывать землю, а может и совсем растаять. Но вот единственное что можно сказать наверняка так это то что по вечерам здесь обычно бывает очень холодно. Даже если днем и будет плюсовая температура, никто вам не гарантирует что вечером она не опустится до -20 градусов.
Особое внимание стоит уделить выбору отеля в Каппадокии в зимнее время. А все дело в том что не все здания здесь оборудованы центральным отоплением. Где-то может быть и есть батареи, но далеко не везде. В основном обогрев осуществляется или за счет установки обогревателей или с помощью кондиционеров. И тогда учтите что в самой комнате будет тепло, а вот в санузле вас будет ожидать кошмарный холод. Поэтому когда будете бронировать отель обязательно уточняйте вопросы его обогрева зимой. 
Огромнейшим плюсом посещения Каппадокии зимой является отсутствие многочисленных туристических групп. В зимнее время это довольно-таки редкое явление. Поэтому вам абсолютно никто не будет особо мешать во время осмотра достопримечательностей. Даже в таком наипопулярнейшем месте как Открытый музей Гёреме скорее всего вы увидите лишь несколько посетителей. Ну арзве что в выходные дни здесь добавляется народа когда сюда на уикенд приезжают местные жители.
Что же касается вашего вопроса о горных лыжах, то действительно неподалеку от Каппадокии в 25 километрах от селения Кайсери располагается горнолыжный курорт. Он находится на склоне потухшего вулкана с названием Ericiyes. Сезон катания здесь продолжается с ноября и практически до мая месяца, а регулярные снегопады обычно образуют снежный покров толщиной до двух метров. Горнолыжные спуски находятся на высоте от 2300 до 3000 метров. Для удобства катающихся работают подъемники и имеется возможность взять напрокат весь необходимый горнолыжный инвентарь.
