Как добраться до Антигуа?

Никак. Бюджетно не доберетесь. Это не та точка даже на далеких Карибах, куда удобно добираться. Прямых рейсов из России нет, можно добраться или через Лондон на самолетах авиакомпании "Бритиш Эйрвейз"(проблема еще в том, что при этом варианте нужна британская виза, так как приземляется самолет из Москвы в Хитроу, а вылет на Антигуа( продолжительность полета туда из Лондона 8 часов) их аэропорта Гатвик, или можно добраться до Антигуа рейсами авиакомпаний Lufthansa и Condor через Франкфурт ( при этом шенгенская виза не нужна, так как прилет и вылет из одного аэропорта). Стоимость перелетов составит примерно 1200 евро( в оба конца). А почему Вы именно на Антигуа собрались на Карибах? Чем Вас не устраивает замечательная Доминикана, где все откатано, и туда существуют прямые рейсы и куча чартеров, а условия для отдыха там просто потрясающие.

Самый простой вариант - вбить в поисковик по билетам возможность отлета +_ 3 дня. Билет до Антигуа стоит от 652 долларов до почти 4000 долларов в оба конца. Например, если Вы летите в Антигуа 14 октября, а возвращаетесь 23 октября, то билет обойдется в 652 доллара в два конца. Ваш перелет: вылет из Шереметьево на "Аэрофлоте" в 20.00, 10 часов лета до Нью-Йорка (прилет в 23.00 по местному времени). Затем 10 часов пересадки, вылет в 9.00 и полет на Jet Blue продолжительностью 4 часа 19 минут. В 13.19 Вы в Антигуа (аэропорт ВС Берд Интернешнл).

По моим наблюдениям, "Аэрофлот" обеспечивает самые дешевые перелеты. Из своего опыта скажу, что 652 доллара - это еще недорого: мне билет до Нью-Йорка с пересадками обходился по такой же цене или даже дороже.