Монастырь Савина назван в честь первого архиепископа Сербии – Святого Саввы, хотя его строительство было завершено в XI веке, еще до его рождения. На сегодняшний день монастырь, являющийся прекрасным памятником барочной архитектуры и окруженный пышной средиземноморской растительностью - главный центр православия на берегах Боко-Которской бухты. 
В состав монастырского комплекса входят три церкви – Малая Успенская церковь, затем Большой Успенский храм, келейный корпус, кладбище и, наконец, церковь Святого Саввы. Некоторые из построек были возведены во время основания монастыря, но большую часть комплекса возвели значительно позднее.
Старейшей постройкой в монастыре считается Малая церковь Успения Пресвятой Богородицы. Собственно, строительство ее было завершено в 1030 году, когда сам монастырь еще не был основан. Стены храма расписал известный которский мастер Ловро Добричевич в классическом византийском стиле. 
Здание церкви Святого Саввы располагается немного вверх по склону горы, на территории, находящейся за пределами монастырских стен. Предание гласит о том, что храм построил сам Савва, то есть примерно в XIII веке. На сегодняшний день церковь Саввы является приходским храмом монастыря.
Главной монастырской церковью считается Большой Успенский храм. Его строительство происходило в 1776-1799 годах при активном участии известного венецианского зодчего – Николы Форетича с острова Корчула. Величественное здание храма выполнено в пышном стиле барокко и прекрасно вписывается в окружающий ландшафт. 
Внутри его прекрасно сохранился иконостас XVIII века, выполненный в лучших традициях, принятых в восточном православии. В состав иконостаса входит главная реликвия монастыря – чудотворная икона Савинской Богородицы. По преданию в свое время она спасла монастырь от разрушения.
В монастыре Савина хранится несколько ценнейших христианских реликвий и святынь. Среди них русский букварь, по которому в детстве проходил обучение грамоте будущий правитель Черногории – Петр II Петрович Негош. А в недавнем прошлом - в 2005 году в монастыре принял крещение известный всему миру режиссер – Эмир Кустурица.
В наше время монастырь Савина является действующим мужским монастырем, в его обители находятся в услужении 10 послушников. 
