Ситуация в данном случае обстоит таким образом, что если срок пребывания в стране не будет превышать 30 дней, то ни вам, ни вашему ребенку оформлять визу не нужно. Если ребенок старше 14 лет, то он должен иметь собственный заграничный паспорт, а дети в возрасте от 6 до 14 лет могут быть вписаны в паспорт одного из родителей, но при этом в обязательном порядке должна быть вклеена фотография ребенка. Также в паспорт могут быть вписаны дети до 6 лет, но при этом вклеивать фотографию не обязательно. Сам паспорт должен быть в идеальном состоянии, так как тайские власти уделяют этому особое внимание и если паспорт в пятнах или помят, то во въезде может быть отказано.
А вот, что касается с доверенностью на ребенка от родителя, который остается дома, то ситуация здесь неоднозначная. Согласно российского законодательства, при следовании несовершеннолетнего гражданина РФ через государственную границу с одним из родителей, предъявлять письменное согласие второго родителя не требуется.
То, что в туристической фирме наличие такой доверенности называют вам обязательным условием для поездки, я могу назвать не иначе как перестраховкой. Если вы почитаете разные туристические форумы, то сможете найти массу положительных отзывов от туристов, которые путешествовали с детьми без одного из родителей и никаких проблем с российской и тайской таможней у них не возникало. Проблемные отзывы если и встречаются, то очень редко.
Чтобы ваши сомнения были полностью развеяны, советую вам обратиться в пограничные органы и у них напрямую узнать всю интересующую вас информацию. Чтобы вам не рассказывали и не советовали в туристической фирме, но это не государственный орган и все, а потому они не могут вам только что-либо советовать, но никак не принуждать к выполнению тех или иных действий. Как бы там ни было, вы всегда можете поменять турагентство на более адекватное и разбирающееся в тонкостях российского законодательства.